Refuerzo pre-PAES matemáticas / Guía 1 y 2

Razones trigonométricas del triángulo rectángulo

 

• 1.2 Soluciona, ejercicios de razónes trigonométricas con seguridad.

• 1.3 Resuelve problemas utilizando razónes trigonométricas.

• 6.3 Utiliza el teorema del seno, al solucionar ejercicios sobre triángulos oblicuángulos.

• 6.7 Aplica el teorema del coseno a situaciones cotidianas 

Datos generales

Indicadores 1.2 y 1.3

La trigonometría es una rama de las matemáticas, cuyo significado etimológico, es la medición de los triangulos; Dado un triángulo rectángulo se redefinen sus razones trigonométricas

La hipotenusa, siempre será el lado más largo.

El lado opuesto, siempre será el lado que está al contrario del ángulo que queremos encontrar,

El lado adyacente, es el lado que está a la par del ángulo a encontrar.

Para realizar estos triángulos, es necesario que tengan un ángulo recto (90 grados) de lo contrario, no es un triangulo rectángulo, por ende las razónes no se pueden aplicar.

 Indicador 6.3

La ley de los senos es la relación entre los lados y ángulos de triángulos no rectángulos (oblicuos). Simplemente, establece que la relación de la longitud de un lado de un triángulo al seno del ángulo opuesto a ese lado es igual para todos los lados y ángulos en un triángulo dado.

La ley del seno, se plantea de la siguiente manera:

Para una explicación más detallada, has click aquí.

Indicador 6.7

La ley de los cosenos es usada para encontrar las partes faltantes de un triángulo oblicuo (no rectángulo) cuando ya sea las medidas de dos lados y la medida del ángulo incluído son conocidas (LAL) o las longitudes de los tres lados (LLL) son conocidas. En cualquiera de estos casos, es imposible usar la ley de los senos porque no podemos establecer una proporción que pueda resolverse. 

Se plantea de la siguiente manera para encontrar lados y ángulos:

Para más información (Julio profe) has click aquí.

Desigualdades lineales y cuadráticas / Guía 2.

 

• 7.5 interpreta y esplica desigualdades con interés.

• 7.11 Resuelve con seguridad, ejercicios y/o problemas utilizando desigualdades cuadráticas con una variable. 

Datos Generales.

Llamaremos inecuación cuadrática a toda inecuación en la cual uno de sus miembros es una expresión de la forma ax²+bx+c y el otro miembro es cero. Inecuaciones cuadráticas. Inecuaciones cuadráticas o de segundo grado son desigualdades donde la variable de mayor exponente tiene grado dos (2).

Cuando es mayor que, contendrá 2 intervalos

Cabe destacar, que si la desigualdad es planteado con "<" (menor que) significa que dicha desigualdad contendrá solo un intervalo.

Y si la desigualdad es planteada con ">" (mayor que) habrán dos intervalos.

Sin embargo, Don JuliProfe te lo puede explicar de una mejor manera, asi que ya sabes, clic aquí